Các phương pháp giải bài toán cân bằng và bài toán điểm bất động / PGS.TS. Phạm Ngọc Anh (chủ nhiệm đề tài) , TS. Nguyễn Văn Quý, ThS. Lê Quang Thủy, ThS. Nguyễn Đức Hiền, ThS. Đỗ Duy Thành. - Hà Nội : Học viện Công nghệ Bưu chính Viễn thông , 2014. - 40

   Nghiên cứu phương pháp giải bài toán cân bằng và bài toán tìm một điểm chung của bài toán điểm bất động của ánh xạ không giãn (hoặc một họ vô hạn các ánh xạ không giãn) và tập nghiệm của bài toán cân bằng. Hầu hết các phương pháp giải bài toán cân bằng đều phải sử dụng tới các giả thiết đơn điệu mạnh hoặc đơn điệu giả thiết liên tục kiểu Lipschitz. Bằng cách sử dụng các phương pháp dưới đạo hàm và kỹ thuật đường tìm kiểu Armijo, đề xuất một vài thuật toán mới để giải bài toán cân bằng giả đơn điệu và không có điều kiện liên tục kiểu Lipschitz. Các thuật toán lặp để tìm một điểm chung của bài toán điểm bất động của ánh xạ không giãn hoặc ánh xạ giả co chặt và tập nghiệm của bài toán cân bằng trong không gian Hilbert. Tại mỗi bước lặp trong các thuật toán hiện tại, nó đòi hỏi phải giải các bài toán cân bằng xấp xỉ, quá trình lặp này được dựa trên phương pháp dưới đạo hàm, nhằm đạt được các định lý hội tụ mạnh và hội tụ yếu cho các dãy lặp được tổng quát bởi các quá trình lặp này.

   Tìm kiếm cơ bản    Tìm kiếm nâng cao