Lý thuyết ổn định các hệ động lực ngẫu nhiên và ứng dụng / GS.TSKH. Nguyễn Đình Công (chủ nhiệm đề tài) , TS. Lưu Hoàng Đức, TS. Đoàn Thái Sơn, TS. Nguyễn Thị Thúy Quỳnh, TS. Nguyễn Thị Thế, TS. Hoàng Thế Tuấn. - Hà Nội : Viện Toán học , 2017. - 50 tr.

   Nghiên cứu các tính chất định tính của hệ động lực ngẫu nhiên và các vấn đề liên quan với trọng tâm là lý thuyết ổn định. Chú ý tới các hệ sinh bởi các phương trình vi phân Itô, không ôtônôm, phương trình vi phân đại số, phương trình vi phân phân thứ. Những vấn đề chưa được giải quyết mà đề tài lựa chọn để nghiên cứu bao gồm: Lý thuyết phổ Lyapunov cho hệ động lực ngẫu nhiên sinh bởi phương trình vi phân itô, phương trình vi phân đại số với phần vi phân itô. Tính chất ổn định của phương trình vi phân Itô sử dụng thuyết số mũ Lyapunov. Dáng điệu của phổ Lyapunov của hệ động lực ngẫu nhiên. Tính phổ quát của phổ Lyapunov của các lớp hệ động lực ngẫu nhiên. Tính nhị phân mũ của hệ động lực ngẫu nhiên. Lý thuyết định tính của phương trình vi phân không ôtônôm có thành phần ngẫu nhiên. Lý thuyết định tính cho các hệ động lực sinh bởi phương trình vi phân phân thứ. Lý thuyết ổn định của các hệ suy biến, các hệ phương trình vi phân đại số ngẫu nhiên. Đa tạp ổn định của một số dạng hệ động lực khác nhau. Lý thuyết rẽ nhánh và một số ứng dụng của lý thuyết hệ động lực ngẫu nhiên.

Xem chi tiết

   Tìm kiếm cơ bản    Tìm kiếm nâng cao